Nacimiento del Universo: sabemos cuando, pero falta entender el cómo…

Sin comienzo suave para el espacio-tiempo: graves problemas con las ideas que proporcionaban un comienzo semi-clásico para el Universo en donde es evitada la singularidad inicial.

La Cosmología trata de estudiar el origen y evolución del Universo, incluso su destino final. Desde hace ya medio siglo se acumulan pruebas físicas de que nuestro Universo se inició en lo que hemos llamado Big Bang hace 13.800 millones de años, pero explicarlo no es fácil.

El problema del Big Bang es precisamente su principio, el tiempo cero, si es que algo así se puede definir. Según la Relatividad General (RG), el Big Bang tuvo que iniciarse en un punto de densidad y curvatura infinita, algo a lo que se llama singularidad. El nombre, además de describir sus propiedades matemáticas, es apropiado porque señala que el comienzo del Big Bang es, efectivamente, singular, un momento muy espacial.

Esta singularidad del Big Bang es coto de caza de los creyentes, que ponen el dedo de Dios en ese punto. Pero esta "explicación" no explica nada desde el punto de vista científico, al igual que no explicó en su día la lluvia la idea de que era una consecuencia del lloro de un dios celestial. Es más, este tipo de "explicación" simplemente detiene el pensamiento y la ciencia.

El problema es que parece que la RG tiene a estas singularidades como consecuencia casi inevitable de la propia teoría, algo que hace dudar de su completitud.

Ya a finales de los años ochenta del pasado siglo se obtuvieron soluciones cosmológicas a las ecuaciones de Einstein de la RG para las que no había singularidad, pero daban lugar a universos que no se parecían en nada al Universo en el que vivimos. Los esfuerzos por encontrar soluciones más realistas basándose en esta aproximación clásica han sido infructuosos desde entonces.

Es de suponer que la gravedad cuántica solucione el problema de cómo puede emerger un espacio-tiempo clásico a partir de las propiedades cuánticas del espacio-tiempo. Lo malo es que no tenemos una teoría cuántica de la gravedad, por lo que, a veces, nos tenemos que conformar con aproximaciones semiclásicas.

Por lo tanto, los físicos volvieron su vista hacia estos modelos semiclásicos que permitieran eliminar, al menos, la singularidad del Big Bang. Dentro de estos esfuerzos se encuadraba la propuesta de ausencia de bordes de James Hartle y Stephen Hawking o de la de efecto túnel de Alexander Vilenkin.

Uno de los problemas para estudiar los efectos cuánticos de la gravedad, que es lo mismo que decir los efectos cuánticos del espacio-tiempo, ha sido que la integral de caminos de Feynman (que es una herramienta básica de la Mecánica Cuántica) no ha permitido avanzar en este campo. Hartle y Hawking usaron una integral de caminos euclídea para poder avanzar en su aproximación a la gravedad cuántica semiclásica. Esto les permitió describir el Universo mediante soluciones de puntos silla complejas y suaves de las ecuaciones de Einstein. La singularidad es evitada porque la región euclidea se cierra de forma suave sobre el pasado "detrás" de lo que llamamos Big Bang (a la izquierda en la  siguiente imagen).

Por otro lado, Vilenkin adopta una aproximación enteramente lorentziana en la que el Universo comienza sobre una geometría de tamaño nulo (un punto) y asume sin justificarlo que no habría dominio libre en donde poner las condiciones de contorno.

Estas propuestas alternativas "sin frontera" o de "túnel" asumen que el Universo primordial apareció a partir de efecto túnel a partir de un vacío de espacio-tiempo (que no es la nada, aunque algunos lo pretendan llamar así) y una fracción de segundo después creció y se expandió, para más tarde dar lugar al Universo que conocemos. En un modelo de este tipo, la curvatura del espacio-tiempo, aunque grande, no es infinita (se evita la singularidad) y la geometría debería ser suave y sin bordes o frontera. Este comienzo debería sustituir la solución de la RG para ese régimen, para pasar a seguir, precisamente, el comportamiento clásico de la RG al poco tiempo. Sin embargo, hasta ahora nadie ha podido explorar las consecuencias reales de estos modelos que, por otra parte, están llenos de suposiciones.

Ahora, un grupo de investigadores del Instituto Max Planck y del Perimeter han usado unos métodos matemáticos novedosos para estudiar la viabilidad de estas propuestas y han descubierto que no funcionan.

Jean-Luc Lehners (Instituto Max Planck), Job Feldbrugge y Neil Turok (ambos en el Perimeter) han podido precisamente explorar, al cabo de 35 años de haberse propuesto, las consecuencias reales de estas alternativas en un nuevo marco matemático conceptual. Puede que merezca la pena verlo un poco en detalle, pese al vocabulario técnico.

Estos investigadores ya propusieron que, para modelos cosmológicos sencillos, el uso de la integral de caminos lorentziana puede ser útil para describir hasta cierto nivel la gravedad cuántica. Básicamente, esta permite la convergencia del valor de observables, lo que no permite la versión euclídea, según los autores. Además, usan la teoría de Picard-Lefschetz, que les permite identificar sin ambigüedades la contribución de los puntos silla. Todo ello ayuda a conseguir una expansión semiclásica del propagador cuántico completo. Según los autores, esta teoría de Picard-Lefschetz proporciona la aproximación semiclásica mínima y más conservadora y, además, posee ventajas sobre otras aproximaciones. Han usado precisamente estas técnicas ya desarrolladas para explorar qué consecuencias sobre la suavidad del Universo tiene asumir los modelos de Hawking y Vilenkin.

Llegan a la conclusión de que, partiendo del principio de incertidumbre de Heisenberg, estos modelos no necesariamente dan lugar por efecto túnel a universos de geometría suave, sino a universos irregulares que no concuerdan con el universo en el que vivimos (a la derecha en la imagen previa). Al parecer, cuanto más irregular es el universo más probable es que se dé.

El origen del problema reside en que, contrariamente a lo que sería de esperar, las fluctuaciones más intensas son preferidas sobre las pequeñas en ambos esquemas.

La teoría perturbativa y la normalización de las perturbaciones se rompen y hacen que sea imposible un comienzo suave y semiclásico del espacio-tiempo. La consecuencia es que estas propuestas no implican que aparezca un universo grande como el nuestro, sino que en su lugar predice pequeños universos irregulares que colapsan inmediatamente.

En ambos casos estas propuestas de Hawking y Vilenkin tenían el objetivo de proporcionar teorías para las condiciones iniciales del Universo y, en particular, explicar la suavidad inicial del espacio-tiempo. Según Lehners, Feldbrugge y Turok, este marco conceptual colapsa a la vista de sus resultados. Resultados que se obtienen a partir de un esquema matemático bien definido. Además, la situación no mejora si se considera potenciales inflacionarios u otras situaciones optimistas.

Así que un comienzo semi-clásico para el Universo en donde es evitada la singularidad inicial no es ya una opción bajo los esquemas conocidos, según los autores del trabajo.

Ahora, estos físicos están investigando acerca de si es posible algún mecanismo que mantenga esas grandes fluctuaciones cuánticas limitadas, incluso bajo condiciones extremas, de tal modo que se permita la emergencia de universos como el nuestro.

Fuentes y referencias:
Artículo original: arxiv.org
Ilustración: J.-L. Lehners (Max Planck Institute for Gravitational Physics).
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Fuente: neofronteras.com / arxiv.org